Question

小彤家到學校有一條500m長的平直馬路，一次他從學校回家，開始以1m/s的速度勻速行走，當走了一半路程時突然下起了大雨，他馬上以5m/s的速度勻速跑回家．
求：（1）小彤在前一半路程行走中所用的時間；
（2）他從學校到家整個過程的平均速度．

Answer 1

分析：（1）已知馬路全長，可以得到一半路程的距離；已知速度和步行距離，利用公式t=

S

v

得到需要的時間；
（2）已知后半路程和速度，可以得到后半路程需要的時間；已知前后兩段需要的時間，可以得到總時間；已知馬路全長和行走時間，利用公式v=

S

t

得到平均速度．

解答：已知：v₁=1m/s  v₂=5m/s  S=500m
求：（1）t₁=？（2）v=？
解：
（1）∵v=

S

t

，
∴在前半路程需要的時間為t₁=

1 2 S

v1

=

250m

1m/s

=250s；
（2）在后半段需要的時間為t₂=

1 2 S

v2

=

250m

5m/s

=50s，
小彤在全程中的平均速度為v=

S

t

=

S

t1+t2

=

500m

250s+50s

≈1.67m/s．
答：（1）小彤在前一半路程行走中所用的時間為250s；
（2）他從學校到家整個過程的平均速度約1.67m/s．

點評：此題考查的是速度計算公式及其變形公式的應用，其中物體在全程中的平均速度不等于速度的平均，而是等于總路程除以總時間．