Question

16．一城市某路公交車往返于甲、乙兩地，從甲地開往乙地和從乙地開往甲地的車輛均每隔相等時(shí)間發(fā)出，并以相同速度勻速行駛．一沿公路勻速行走的人發(fā)現(xiàn)每隔5min就與迎面駛來的一輛該路車相遇，每隔7.5min就有一輛該路車從后面追上他．若此人行走的速度為1.5m/s，則該路車發(fā)車的時(shí)間間隔和行駛速度分別是（　　）

• A． 7min，7.5m/s
• B． 4min，10m/s
• C． 5min，6m/s
• D． 6min，7.5m/s

Answer 1

分析 設(shè)汽車的速度為v₂，相鄰兩車的距離是s，
①根據(jù)每隔5min就遇到迎面開來的一輛汽車，求出汽車相對(duì)于人的速度，可得關(guān)于s和v₂的方程；根據(jù)每隔7.5min就有一輛公共汽車從背后追上他，求出汽車相對(duì)于人的速度，可得關(guān)于s和v₂的方程；聯(lián)立方程組求解；
②相鄰兩車的距離除以汽車的速度得汽車每隔幾分鐘開出一輛．

解答 解：
（1）設(shè)汽車的速度為v₂，相鄰兩車的距離是s，
汽車迎面開來，汽車相對(duì)于人的速度：
v=v₁+v₂=1.5m/s+v₂，
則s=vt=（1.5m/s+v₂）×300s，-----①
汽車從后面開來，汽車相對(duì)于人的速度：
v′=v₂-v₁=v₂-1.5m/s
則s=v′t=（v₂-1.5m/s）×450s，-----②
由①②得：
（1.5m/s+v₂）×300s=（v₂-1.5m/s）×450s，
解得：
v₂=7.5m/s，
代入①得：
s=2700m；
（2）車站發(fā)車的時(shí)間間隔：
t=$\frac{S}{{v}_{2}}$=$\frac{2700m}{7.5m/s}$=360s=6min．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系（相鄰兩車的距離相等），列出方程組再求解．