Question

8．如圖為保溫箱的簡化電路圖，A為溫度傳感器（不考慮其電阻），它的作用相當(dāng)于開關(guān)，達(dá)到設(shè)定溫度時自動斷開電路；低于設(shè)定溫度時，自動接通電路．S是保溫箱的溫度設(shè)定開關(guān)，它一共有三個擋，分別為60℃、50℃和40℃，加熱功率分別為90W、72W和45W．電源電壓為36V，R₁、R₂、R₃都是發(fā)熱體．
求：（1）當(dāng)S撥至1位置時，R₁的阻值是多少？
（2）當(dāng)S撥至位置3時，電路中的電流是多少？
（3）當(dāng)S撥至2位置時，保溫箱工作10分鐘消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：保溫箱電路處于“高”檔位工作時，電路消耗功率最大，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值．
（2）開關(guān)接3時，三個電阻串聯(lián)，電路電阻最大時，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知保溫箱電路處于“低”檔位，功率最小．根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出電流計算．
（3）開關(guān)接2時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，電路電阻適中，保溫箱電路處于“中”檔位時，根據(jù)W=UIt=Pt求出保溫箱工作10分鐘消耗的電能．

解答 解：（1）開關(guān)接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時消耗的電功率最大為P_大=90W，
則R₁的阻值為R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{{（36V）}^{2}}{90W}$=14.4Ω；
（2）開關(guān)接3時，三個電阻串聯(lián)，電路電阻最大時，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時消耗的電功率最小為P_小=45W，
由P=UI可得，電路中得電流為I_小=$\frac{{P}_{小}}{U}$=$\frac{45W}{36V}$=1.25A；
（3）開關(guān)接2時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路消耗的功率為P_中=72W，
由W=UIt=Pt可得，保溫箱工作10分鐘消耗的電能：
W=Pt=72W×10×60s=4.32×10⁴J．
答：（1）R₁的阻值是14.4Ω；
（2）S撥至位置3時，電路中的電流是1.25A；
（3）當(dāng)S撥至位置2時，保溫箱工作10分鐘消耗4.32×10⁴J的電能．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會判斷開關(guān)不同連接時電路的連接情況．