Question

17．工人師傅利用如圖所示的滑輪組在40s內將重為900N的木箱從地面勻速吊上4m高的陽臺，所用的拉力為400N，不計繩重和摩擦．求：
（1）物體木箱勻速上升的速度及工人師傅做的有用功；
（2）拉力的功率；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）若在裝置承受范圍內將木箱的重量加大，此滑輪組的機械效率將怎樣變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh求出工人師傅做的有用功；
（2）知道拉力大小，由圖承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出該滑輪組的機械效率；
（4）不計繩重和摩擦，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$即可分析出木箱重量增加時，滑輪組機械效率的變化情況．

解答 解：（1）工人師傅做的有用功：
W_有用=Gh=900N×4m=3600J；
（2）由圖知，n=3，s=3h=3×4m=12m，
W_總=Fs=400N×12m=4800J；
工人拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4800J}{40s}$=120W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
（4）不計摩擦和繩重，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可知，動滑輪重不變，物重增加時，機械效率會變大．
答：（1）物體木箱勻速上升的速度級工人師傅做的有用功3600J；
（2）拉力的功率120W；
（3）滑輪組的機械效率75%；
（4）若在裝置承受范圍內將木箱的重量加大，滑輪組的機械效率將變大．

點評 本題考查有用功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用和明確繩子的段數(shù)．