Question

（2008?西寧）生活中各式各樣的電加熱器越來越多，學�？萍夹〗M的同學，參考一臺三擋位加熱器的加熱原理，制做了一個簡易“小小電熱寶”，電路圖如圖所示，R₁、R₂都是發(fā)熱電阻，電源電壓保持36V不變．
（1）當S₁閉合，S₂接a端時為中溫擋，電熱寶功率為14.4W，求電阻R₁的阻值是多少？
（2）當S₁閉合，S₂接b端時為高溫擋，電熱寶功率為36W，求電路中總電流為多少？電阻R₂的阻值是多少？
（3）電熱寶在低溫擋工作時，5min能產(chǎn)生多少焦的熱量？

Answer 1

分析：（1）由電路圖知，S₁閉合，S₂接a端時，電阻R₁接入電路，R₂被短路，由功率的變形公式R=

U2

P

可以求出電阻R₁的阻值．
（2）由電路圖知，S₁閉合，S₂接b端時電阻R₁、R₂并聯(lián)接入電路，由功率的變形公式I=

P

U

可以求出電路的總電流，歐姆定律及并聯(lián)電路的特點可以求出電阻R₂的阻值．
（3）由電路圖知，S₁斷開，S₂接a端時電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，此時電熱寶在低溫擋工作，由公式Q=

U2

R

t可以求出5min產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）中溫檔工作時，R₂被短路，P₁=14.4W，U=36V，
電阻R₁的阻值R₁=

U2

P1

=

(36V)2

14.4W

=90Ω，
答：電阻R₁的阻值是90Ω．
（2）高溫檔工作時，R₁與R₂并聯(lián)，
電路的總電流I_總=

P2

U

=

36W

36V

=1A，
流過電阻R₁的電流I₁=

U

R1

=

36V

90Ω

=0.4A，
流過電阻R₂的電流I₂=I_總-I₁=1A-0.4A=0.6A，
電阻R₂的阻值R₂=

U

I2

=

36V

0.6A

=60Ω，
答：電路的總電流是1A，電阻R₂的阻值是60Ω．
（3）當S₁斷開  S₂接a端時為低溫擋工作，
R₁與R₂串聯(lián)，電路總電阻R=R₁+R₂=90Ω+60Ω=150Ω，
t=5min=300s產(chǎn)生的熱量，Q=

U2

R

t=

(36V)2

150Ω

×300s=2.592×10³J．
答：5min能產(chǎn)生2.592×10³J的熱量．

點評：本題是一道電學計算題，熟練應(yīng)用電功率公式的變形公式、歐姆定律及并聯(lián)電路的特點是解題的關(guān)鍵．