Question

如表中所示為小明家新購多功能電飯煲的部分技術(shù)數(shù)據(jù)，小明查看說明書后知道這種電飯煲不但能做飯，還可以煲湯，電飯煲的電路主要由三根電熱絲和一個(gè)智能開關(guān)構(gòu)成，簡化后如圖所示．
小明將電飯煲接入220V的家庭電路中，進(jìn)行了如下探究：

額定電壓	220V	“文火”功率	400W
額定頻率	50Hz	“武火”功率	2200W
額定容積	4.0L	“保溫”功率	100W

（1）用“武火”給1.5kg的水加熱，4min后水溫從17℃升高到97℃，求這些水吸收的熱量；[水的比熱容取C=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）用“文火”加熱相同質(zhì)量和初溫的水至97℃，共用了24min，求“文”、“武”兩檔加熱水時(shí)的效率之比；
（3）當(dāng)電飯煲處于“保溫”狀態(tài)時(shí)，R3的實(shí)際功率為多少w？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量．
（2）根據(jù)Q=W=Pt表示出用“文”、“武”兩檔加熱水時(shí)消耗電能產(chǎn)生的熱量，因兩次水吸收的熱量相等，利用效率公式求出兩者的效率之比．
（3）已知“武火”功率，根據(jù)R=

U2

P

求出R₁的阻值；由已知“保溫”功率，根據(jù)I=

P

U

求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₃兩端的電壓，再根據(jù)P=UI求出R₃的實(shí)際功率．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（97℃-17℃）=5.04×10⁵J；
（2）∵兩次水吸收的熱量相等，
∴根據(jù)η=

Q吸

Q

得：
η_文Q_文=η_武Q_武，

η文

η武

=

Q武

Q文

=

W武

W文

=

P武t武

W文t文

=

2200W×4min

400W×24min

=

11

12

；
（3）“武火”時(shí)電路為R₁的簡單電路，
R₁=

U2

P武

=

(220V)2

2200W

=22Ω，
“保溫”狀態(tài)時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，
電路中的電流：
I=

P保溫

U

=

100W

220V

=

5

11

A，
R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=

5

11

A×22Ω=10V，
R₃兩端的電壓：
U₃=U-U₁=220V-10V=210V，
R₃的實(shí)際功率：
P₃=U₃I=210V×

5

11

A≈95.45W．
答：（1）水吸收的熱量為5.04×10⁵J；
（2）“文”、“武”兩檔加熱水時(shí)的效率之比為11：12；
（3）“保溫”狀態(tài)時(shí)，R₃的實(shí)際功率約為95.45W．

點(diǎn)評：本題考查了熱量的計(jì)算和效率公式、電功公式、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)表格信息結(jié)合電路圖得出各檔位電路的連接方式，對學(xué)生獲取信息的能力要求較高．