Question

15．如圖甲所示為小宇家新安裝的一臺(tái)電熱水器，其銘牌如下表．若自來(lái)水的溫度是20℃，充滿水后，小宇將調(diào)溫開關(guān)調(diào)到如圖乙所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮；1h 20min后達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)，加熱指示燈熄滅．請(qǐng)你幫助小宇回答下列問(wèn)題：

貯水式電熱水器
型號(hào)	V-50
額定容量	50kg
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
頦定壓強(qiáng)	0.6MPa
額定功率	2200W
防水等級(jí)	合格

（1）電熱水器正常工作時(shí)，通過(guò)它的電流多大？
（2）加熱指示燈從亮到滅的過(guò)程中，熱水器中的水一共吸收多少熱量？
（3）結(jié)合熱水器銘牌的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時(shí)間．
（4）結(jié)合計(jì)算結(jié)果，為什么實(shí)際加熱時(shí)間要長(zhǎng)呢？請(qǐng)你幫助小宇分析可能原因之一．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$計(jì)算出額定電流值；
（2）根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收熱量．水的質(zhì)量由密度和體積求得；
（3）理論上Q_吸=W，則可根據(jù)t=$\frac{W}{P}$計(jì)算出時(shí)間；
（4）根據(jù)熱量的損失及實(shí)際功率與額定電功率的關(guān)系進(jìn)行分析．

解答 解：（1）由P=UI得，電熱水器正常工作時(shí)，通過(guò)它的電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（2）Q_吸=cm（t-t₀）=cρV（t-t₀）=4.2×10³J/Kg•℃×1000kg/m³×0.05m³×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J．
（3）理論上，W=Q吸=8.4×10⁶J，則由P=$\frac{W}{t}$得，理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{額}}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2200W}$≈3818.2s；
（4）由于實(shí)際上熱水器兩端的電壓達(dá)不到額定電壓，且具有熱量損失，所以實(shí)際加熱時(shí)間要長(zhǎng)．
答：（1）電熱水器正常工作時(shí)，通過(guò)它的電流為10A；
（2）熱水器中的水一共吸收8.4×10⁶J熱量；
（3）理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時(shí)間為3818.2s；
（4）實(shí)際上熱水器兩端的電壓達(dá)不到額定電壓，且具有熱量損失．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)電和熱的綜合計(jì)算題目，關(guān)鍵熟練掌握相關(guān)的計(jì)算公式并能熟練變形應(yīng)用，搞清各量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．