Question

如圖，一個圓柱體立放在水平桌面上．已知它的密度是ρ，高為h，橫截面積是S．
（1）寫出圓柱體對桌面壓強的表達式；
（2）有鋁質(zhì)、鐵質(zhì)、銅質(zhì)的三個圓柱體，它們的高度相同而橫截面積不同，都立放在水平面上．你能很快地說出它們對平面的壓強大小關系嗎？

Answer 1

分析：（1）固體壓強的計算可以根據(jù)公式P=

F

S

計算，圓柱體放在水平地面上，它對地面的壓力大小就等于它的重力，則有：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρvg

S

=

ρShg

S

=ρgh
（2）根據(jù)推導出的公式P=ρgh，由于高度和g相等，能準確的判斷出它們對地面的壓強大小關系．

解答：解：（1）P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρvg

S

=

ρShg

S

=ρgh；故答案為：P=ρgh；
（2）根據(jù)導出公式P=ρgh可得，當高度相同時，密度大的物體對地面的壓強大，因為ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，所以P_銅＞P_鐵＞P_鋁．

點評：注意公式的推導，這種圓柱體、正方體或者長方體是一些特殊情況，與液體壓強的計算公式通用．