Question

在測量一塊形狀不規(guī)則的礦石的密度時(shí)，老師提供的實(shí)驗(yàn)器材中缺少量筒，很多同學(xué)感到束手無策，聰明的小紅卻完成了實(shí)驗(yàn)．下面是她的實(shí)驗(yàn)步驟，請你將空白處補(bǔ)全．  
（1）用天平測出礦石的質(zhì)量為m₁． 
（2）向燒杯中注滿水，用天平測出燒杯與水的總質(zhì)量為m₂． 
（3）把裝滿水的燒杯取下，將礦石輕輕放到裝滿水的燒杯中，測其總質(zhì)量為m₃． 
（4）則礦石的密度ρ_石=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)公式ρ=

m

V

，要測量礦石的密度，需要測量礦石的質(zhì)量和體積，利用天平可以測量礦石的質(zhì)量，而沒有量筒，需要間接測量礦石的體積．
利用等效替代法分析，使石塊的體積與排開水的體積相等，即在燒杯中裝滿水，測出總質(zhì)量，然后將礦石浸沒在燒杯的水中，燒杯中的水會(huì)溢出一部分，測出剩余水和燒杯和礦石的總質(zhì)量，求出排開水的質(zhì)量，從而可求出排開水的體積，即可得知礦石的體積．

解答：解：由（1）知，礦石的質(zhì)量為m₁；
由（2）（3）知，排出水的質(zhì)量為m_排=m₁+m₂-m₃；
則V_石=V_排=

m排

ρ水

=

m1+m2-m3

ρ水

則ρ_石=

m石

V石

=

m1

m1+m2-m3 ρ水

=

m1ρ水

m1+m2-m3

．
故答案為：

m1ρ水

m1+m2-m3

．

點(diǎn)評：測量固體的密度只有天平，沒有量筒，需要間接測量固體的體積，可采用浮力法、等效替代的方法．