Question

18．如圖所示是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機，用它能將放在罐籠A中的建筑材料提升到高處．已知被提升的建筑材料的質(zhì)量為280kg，罐籠質(zhì)量120kg，罐籠底面1.4m²，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，拉力F的功率為2.1kW．不計摩擦及鋼絲繩、動滑輪的重．求：
（1）建筑材料對罐籠底面的壓強是多少？
（2）拉力F對所提升的建筑材料做的功是多少？動滑輪重多少？
（3）提升機在提升建筑材料時的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）罐籠在勻速上升時，建筑材料對罐籠底面的壓力等于建筑材料的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求建筑材料對罐籠底面的壓強；
（2）根據(jù)公式P=FV可求拉力的大小，從圖上可以看出動滑輪上有兩段繩子，拉力等于材料與罐籠A的重力以及動滑輪重力之和的一半，從而求出動滑輪的重力；
根據(jù)公式W=FS可求拉力做的功；
（3）機械效率等于有用功除以總功，有用功等于拉力對重物做的功，總功等于拉力F和拉力移動距離的乘積．

解答 解：（1）建筑材料對罐籠底面的壓力：
F=G_物=m_物g=280kg×10N/kg=2800N；
建筑材料對罐籠底面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2800N}{1.4{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由圖知，滑輪組由兩段繩子承擔物重，所以繩端速度為物體上升速度的2倍，
由P=$\frac{W}{t}$=Fv得，繩子的拉力：F₁=$\frac{{P}_{1}}{v}$=$\frac{2100W}{0.5m/s×2}$=2100N；
繩子的拉力F做的功為：W_總=F₁×2h=2100N×2×10m=42000J；
動滑輪的重力為：G_動=2F₁-G_物-G_籠=2×2100N-2800N-120kg×10N/kg=200N；
（3）有用功：W_有用=G_物h=2800N×10m=28000J；
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{28000J}{42000J}$×100%≈66.7%．
答：（1）建筑材料對罐籠底面的壓強是2000Pa；
（2）拉力F對所提升的建筑材料做的功是42000J；動滑輪重200N；
（3）提升機在提升建筑材料時的機械效率是66.7%．

點評 本題考查壓強、拉力、有用功、總功、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求動滑輪的重力，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．