Question

有一容積為330cm³的圓柱體玻璃瓶，按如圖所示方式放置在表面積為0.1m²的水平桌面上，瓶子的底面積為1.5×10^-4m²，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總重為4.5N（取g=10N/kg）．
求：
（1）玻璃瓶內水的質量；
（2）玻璃瓶的質量；
（3）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓強．

Answer 1

解：（1）玻璃瓶內水的質量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×330cm³=330g；
（2）瓶和水的質量：
m===0.45kg=450g，
玻璃瓶的質量：
m_瓶=m-m_水=450g-330g=120g；
（3）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓力：
F=G=4.5N，
對水平桌面的壓強：
p===3×10⁴Pa．
答：（1）玻璃瓶內水的質量為330g；
（2）玻璃瓶的質量為120g；
（3）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓強為3×10⁴Pa．
分析：（1）已知玻璃瓶的容積即為水的體積，根據(jù)密度公式求出玻璃瓶內水的質量；
（2）已知瓶和水的總重，根據(jù)G=mg求出總質量，然后減掉水的質量即可求出玻璃瓶的質量；
（3）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓力等于瓶和水的總重，根據(jù)壓強公式求出對水平桌面的壓強．
點評：本題考查了密度公式、重力公式和壓強公式的靈活運用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．