Question

15．如圖所示電路，定值電阻R₀=6Ω，燈L標(biāo)有“6V 3W”字樣，燈L的阻值及電源電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P置于最左端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A；滑片P置于最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.55A，求：
（1）燈L正常工作時(shí)的電阻；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器滑片P置于最右端，通電10s，燈L消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P置于最左端時(shí)，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；滑片P置于最右端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器的最大阻值R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，聯(lián)立等式即可求出電源的電壓，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）根據(jù)W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出滑動(dòng)變阻器滑片P置于最右端通電10s燈L消耗的電能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P置于最左端時(shí)，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I=I₀+I_R=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.8A，即$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.8A----①
滑片P置于最右端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器的最大阻值R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
則電流表的示數(shù)：
I′=I_L+I_R′=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{12Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.55A，即$\frac{U}{12Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.55A--②
由①-②可得：$\frac{U}{6Ω}$-$\frac{U}{12Ω}$=$\frac{U}{12Ω}$=0.8A-0.55A=0.25A，
解得：U=3V，
代入①式可得：R=10Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器滑片P置于最右端，通電10s，燈L消耗的電能：
W_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$t=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$×10s=7.5J．
答：（1）燈L正常工作時(shí)的電阻為12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器滑片P置于最右端，通電10s，燈L消耗的電能為7.5J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，分清滑片位于左端和右端時(shí)電路的連接方式和電流表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．