Question

小英同學去參加珠海航空展時買了如圖甲所示的殲-20飛機模型，她想知道該模型的密度，并進行了粗略測量，測量過程如圖乙所示．求：（水的密度用ρ_水表示）
（1）模型在水中漂浮時受到的浮力是多大？
（2）該模型的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）模型放入水中后，漂浮，水面上升的高度為h₁，知道底面積，可求模型排開水的體積，利用阿基米德原理求模型受到水的浮力；
（2）由于模型漂浮在水面上，可求模型重，再利用重力公式求模型的質(zhì)量；模型浸沒水中，水面上升的高度為h₂，可求模型排開水的體積（模型的體積），再利用密度公式求模型的密度．

解答：解：
（1）模型放入水中后，水面上升的高度為h₁，則模型排開水的體積：
V_排1=Sh₁，
模型受到水的浮力：
F_浮1=ρ_水V_排1g=ρ_水Sh₁g，
（2）∵模型漂浮在水面上，
∴模型重：
G=F_浮1=ρ_水Sh₁g，
模型的質(zhì)量：
m=ρ_水Sh₁；
模型浸沒水中，水面上升的高度為h₂，則模型排開水的體積（模型的體積）：
V=V_排2=Sh₂，
模型的密度：
ρ=

m

V

=

ρ水Sh1

Sh2

=

h1

h2

ρ_水．
答：（1）模型在水中漂浮時受到的浮力是ρ_水Sh₁g；
（2）該模型的密度是

h1

h2

ρ_水．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的掌握和運用，求模型密度思路：先求模型的質(zhì)量，再求模型的體積，最后利用密度公式求模型的密度．