Question

如圖是小紅學習電學后設計的一電路．其中L_紅為“6V  3W”、L_綠為“6V  6W”的小燈泡，R₁為“18Ω  1.5A”的滑動變阻器．當該電路閉合開關S、S₁、S₂，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變）．問：
（1）電源電壓為多少伏？
（2）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為多少？
（3）若S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數(shù)為0.25A時，此時滑動變阻器連入電路的電阻為多少？
（4）分別畫出該電路處于最大電功率和最小電功率時的等效電路圖．

Answer 1

分析：（1）當該電路閉合開關S、S₁、S₂，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈并聯(lián)，且都正常發(fā)光，說明電源電壓與燈泡的額定電壓相同．
（2）電流表測量干路電流，已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

可求兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)．
（3）S、S₂閉合、S₁斷開，綠燈與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)公式R=

U

I

求出電路的總電阻，進一步求出滑動變阻器接入電路的電阻．
（4）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電阻越大，電功率越小，電阻越小，電功率越大．

解答：解：（1）電源電壓與燈泡的額定電壓相同為U=6V．
（2）∵L_紅與L_綠并聯(lián)且正常發(fā)光，∴I=

P1+P2

U

=

3W+6W

6V

=1.5A．
答：兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為1.5A．
（3）變阻器連入的部分電阻R₁串聯(lián)，∴電路總電阻R_總=

U

I總

=

6V

0.25A

=24Ω，
紅燈的電阻R_紅=

U2

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，綠燈的電阻R_綠=-

U2

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω，
變阻器連入電路的電阻為R₁=R_總-R_綠=24Ω-6Ω=18Ω．
答：此時滑動變阻器連入電路的電阻為18Ω．
（4）當兩燈并聯(lián)時電路的電阻最小，所以功率最大，最大電功率時如圖：

當兩個最大的電阻串聯(lián)時，電路的電阻最大，紅燈和滑動變阻器的電阻都比綠燈的電阻大，此時功率最小，最小電功率時如圖：

點評：本題考查電壓、電流和電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點時判斷電路的連接情況，難點是畫等效電路圖．