Question

20．如圖所示，薛悟理同學用力F將重為G的物體A沿斜面從底端勻速拉到頂端；已知斜面長為L，高為h，物體受到斜面的摩擦力為f；若增大物體與斜面之間的摩擦f，則斜面的機械效率將如何變化？請你利用所學的物理知識進行分析說明．

Answer 1

分析 斜面是用來提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W_有用=Gh；總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長的乘積，即W_總=Fs；機械效率就是有用功和總功的比值．使用斜面時，所做的額外功就是克服物體與斜面摩擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和．

解答 解：因為斜面的高為h，物體的重力為G，所以有用功為：W_有用=Gh，
物體與斜面的摩擦力為f，所以額外功為：W_額外=fL，
則總功為：W_總=W_有用+W_額外=Gh+fL，
機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+fL}$×100%，
所以將物體沿斜面由底端拉到頂端時，有用功大小不變，若增大物體與斜面之間的摩擦f，額外功增大，總功增大，機械效率變�。�
故答案為：將物體沿斜面由底端拉到頂端時，有用功大小不變，若增大物體與斜面之間的摩擦f，額外功增大，總功增大，機械效率變�。�

點評 此題考查有關斜面機械效率的計算，我們要知道使用斜面時克服摩擦力做的功就是額外功，關鍵在于明確總功應等于有用功與額外功之和．