Question

13．如圖所示，一個(gè)重50N的金屬球，在盛水的容器中靜止，所用彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為30N．下列關(guān)于金屬球的說(shuō)法中，正確的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 金屬球受到的浮力一定是20N
• B． 金屬球受到兩個(gè)力的作用
• C． 金屬球的密度可能是2.5g/cm³
• D． 金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫κ?0N

Answer 1

分析 對(duì)金屬球進(jìn)行受力分析，金屬球與容器底部剛好接觸，沒(méi)有力的作用時(shí)，浮力等于金屬球在空氣中的重力減去在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，此時(shí)金屬球受到拉力、水的浮力和重力，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求金屬球的體積，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬球的密度；當(dāng)金屬球與容器底部剛好接觸，有力的作用時(shí)，金屬球受到重力、支持力、浮力和拉力．據(jù)此分析判斷．

解答 解：
B、圖中金屬球與容器底部剛好接觸，若球?qū)θ萜鞯讻](méi)有力的作用，則金屬球受到重力、浮力、拉力共3個(gè)力的作用；當(dāng)有力的作用時(shí)，金屬球受到重力、浮力、拉力、支持力共4個(gè)力的作用，且它們的關(guān)系為G=F_浮+F_拉+F_支-------①，故B錯(cuò)；
A、圖中金屬球與容器底部剛好接觸，若球?qū)θ萜鞯讻](méi)有力的作用，則F_浮=G-F_拉=50N-30N=20N；當(dāng)有力的作用時(shí)，由①式可知，物體受到的浮力小于20N，故A錯(cuò)；
C、若球?qū)θ萜鞯讻](méi)有力的作用，F(xiàn)_浮=G-F_拉=50N-30N=20N，
由阿基米德原理得金屬球的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，
金屬球的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg，
金屬球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{0.002{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³；
當(dāng)球?qū)θ萜鞯子辛Φ淖饔脮r(shí)，物體受到的浮力小于20N，則物體的密度不為2.5g/cm³，
所以，金屬球的密度可能是2.5g/cm³，故C正確；
D、若球?qū)θ萜鞯讻](méi)有力的作用，物體受到拉力、浮力和重力，此時(shí)支持力為0，壓力為0；當(dāng)有力的作用時(shí)，受到重力、支持力、浮力和拉力，則F_支=G-F_拉-F_浮=20N-F_浮，所以支持力不可能為20N，即壓力不可能為20N，故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力和密度的計(jì)算以及稱重法測(cè)浮力的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是：分兩種情況（金屬球與容器底部剛好接觸，沒(méi)有力的作用、有力的作用）分析金屬球的受力．