Question

13．自由下落的物體的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關系為h=4.9t²．一學生不慎讓一個玻璃杯從19.6m高的樓上自由下落，剛好另一學生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上，在玻璃杯下落的同時樓上的學生驚叫一聲，這時樓下的學生能躲開下落的玻璃杯嗎？（聲音的速度為340m/s）

Answer 1

分析 根據h=4.9t²求出玻璃杯下落的時間，利用v=$\frac{s}{t}$求出聲音傳到樓下的學生的時間，兩者比較大小關系即可．

解答 解：由h=4.9t²可知：
玻璃杯下落的時間t₁=$\sqrt{\frac{h}{4.9}}$=$\sqrt{\frac{19.6m}{4.9}}$=2s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
聲音傳到樓下的學生的時間t₂=$\frac{h}{{v}_{聲}}$=$\frac{19.6m}{340m/s}$=0.058s，
則t₁＞t₂，所以能躲開．
答：由于玻璃杯下落的時間大于聲音傳到樓下的學生的時間，則樓下的學生能躲開下落的玻璃杯．

點評 主要考查速度公式的應用，注意利用h=4.9t²求出玻璃杯下落的時間，關鍵是正確理解能否躲開的條件，即比較兩者的時間．