Question

（2013?青島模擬）葉子姐姐在研究磁場對電流作用的實驗中，將直導線換作一塊厚度為b、寬度為d的導體板．如圖所示，將電壓表連在導體板的兩側，發(fā)現(xiàn)電壓表指針發(fā)生偏轉，說明導體板兩端存在電壓，這個電壓叫做霍爾電壓．葉子姐姐進一步做了如下實驗：

板的 材料	板的 厚度d/m	通入板的 電流I/A	磁場強度 B/T	霍爾電壓 UH/V
甲	2×10-2	2×10-6	1×10-4	1.0
乙	2×10-2	2×10-6	1×10-4	0.7
甲	4×10-2	2×10-6	1×10-4	0.5
乙	2×10-2	4×10-6	1×10-4	1.4
甲	2×10-2	2×10-6	2×10-4	2.0
乙	4×10-2	6×10-6	2×10-4	2.1

（1）由上述實驗乙材料的數(shù)據可得：霍爾電壓U_H=K_乙

IB

d

（K_乙為系數(shù)），稱為乙材料的“霍爾系數(shù)”，K_乙=

7×10⁷V?m/A?T

；綜合分析表中實驗數(shù)據，可得：材料不同，霍爾系數(shù)K值

不同

．（“相同”或“不同”）．
（2）請你將表中的空格填上．
（3）在U_H-d關系圖象中，

b

能正確的反映U_H隨材料的厚度d變化的規(guī)律．

Answer 1

分析：根據控制變量法分析表格中數(shù)據可知：
（1）①比較甲、乙的第一組數(shù)據可知，其它條件相同時，板的材料不同時，霍爾電壓不同；
②比較甲的第一和第二組數(shù)據可知，其它條件相同時，板的厚度變?yōu)樵瓉淼亩�倍，霍爾電壓變�(yōu)樵瓉淼囊话耄�說明霍爾電壓跟板的厚度成反比；
③比較乙的第一和第二組數(shù)據可知，其它條件相同時，通入板的電流變?yōu)樵瓉淼亩�倍，霍爾電壓變�(yōu)樵瓉淼亩�倍，說明霍爾電壓跟電流成正比；
④比較甲的第一和第三組數(shù)據可知，其它條件相同時，磁場強度變?yōu)樵瓉淼亩�倍，霍爾電壓變�(yōu)樵瓉淼亩�倍，說明霍爾電壓跟磁場強度成正比．
⑤根據U_H=K_乙

IB

d

，任意選定一組數(shù)據，計算乙材料的霍爾系數(shù)．
（2）根據霍爾電壓U_H=K_乙

IB

d

，K_乙為系數(shù)，K_乙=7×10⁷進行計算．
（3）在其它條件一定時，霍爾電壓跟板的厚度成反比，根據反比圖象進行判斷．

解答：解：（1）①比較甲的第一和第二組數(shù)據可知，其它條件相同時，板的厚度變?yōu)樵瓉淼亩�倍，霍爾電壓變�(yōu)樵瓉淼囊话�，說明霍爾電壓跟板的厚度成反比；
比較乙的第一和第二組數(shù)據可知，其它條件相同時，通入板的電流變?yōu)樵瓉淼亩�倍，霍爾電壓變�(yōu)樵瓉淼亩�倍，說明霍爾電壓跟電流成正比；
比較甲的第一和第三組數(shù)據可知，其它條件相同時，磁場強度變?yōu)樵瓉淼亩�倍，霍爾電壓變�(yōu)樵瓉淼亩�倍，說明霍爾電壓跟磁場強度成正比．
所以霍爾電壓跟板的厚度成正比，跟電流成正比，跟磁場強度成正比，又由甲、乙的第一組數(shù)據可知，霍爾電壓跟材料有關，所以霍爾電壓U_H=K

IB

d

，K為霍爾系數(shù)，材料不同，系數(shù)K不同，故U_H=K_乙

IB

d

．
②∵U_H=K_乙

IB

d

，
∴K_乙=

UHd

IB

=

0.7V×10-2m

2×10-6A×1×10-4T

=7×10⁷V?m/A?T．
（2）U_H=K_乙

IB

d

=7×10⁷V?m/A?T×

6×10-6A×2×10-4T

4×10-2m

=2.1V．
（3）由霍爾電壓的表達式可知，霍爾電壓與板的厚度成反比，由V_H-d圖象可知，a表示成正比，b表示成反比，所以b能正確的反應V_H隨著材料厚度d變化的規(guī)律．
故答案為：（1）

IB

d

；7×10⁷V?m/A?T；不同；（2）2.1；（3）b．

點評：解決本題的關鍵是根據控制變量法分析數(shù)據得出霍爾電壓與板的材料、板的厚度、通入板的電流、磁場強度之間的關系．