Question

某一冰面只能承受4×10⁴Pa的壓強．一個質(zhì)量為60kg的人，其雙腳鞋底面積為250cm²．問：
（1）他能否安全地站立在冰面上？
（2）他能否安全地行走在冰面上？若不能，其鞋底要捆上至少多大面積的木板（木板質(zhì)量不計）？

Answer 1

分析：（1）人對水平冰面的壓力等于他的重力，應用壓強公式可以求出雙腳站立時對地面的壓強，根據(jù)該壓強與冰所能承受的壓強間的關(guān)系判斷是否能安全地站在冰面上．
（2）應用壓強公式求出單腳站立時對冰面的壓強，由壓強公式的變形公式求出鞋與冰面的最小接觸面積，然后答題．

解答：解：（1）人雙腳站立時對水平冰面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

60kg×9.8N/kg

250cm2

=2.352×10⁴Pa＜4×10⁴Pa，
則人可以安全地站在冰面上；
（2）人單腳鞋底面積S′=

250cm2

2

=125cm²，
人單腳站在冰面上時對冰面的壓強：
p′=

F

S′

=

mg

S′

=

60kg×9.8N/kg

125cm2

=4.704×10⁴Pa＞4×10⁴Pa，
人不能在冰面上安全行走；
∵p=

F

S

=

mg

S

，
∴人要能在冰面安全行走，在腳上捆上木板的面積：
S″=

mg

p

60kg×9.8N/kg

4×104Pa

=0.0147m²；
答：（1）他能安全地站立在冰面上；
（2）他不能安全地行走在冰面上，其鞋底要捆上至少0.0147m²的木板可以在冰面安全行走．

點評：本題考查了壓強公式的應用，應用壓強公式即可正確解題，解題時要注意求出人與冰面的接觸面積．