Question

11．有一個質量為540g，體積為300cm³的空心鋁球，其空心部分的體積為多少cm³？如果在空心部分注滿水后，鋁球的總質量是多少g？注滿水后的鋁球能否用量程為10N的彈簧測力計測其重力？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鋁球中鋁的體積，用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；求出空心部分水的質量，在加上鋁球的質量即為注滿水后鋁球的總質量．再利用G=mg求得其重力，然后與10N比較即可得出結論．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積為：V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³，
V_空=V_球-V_鋁=300cm³-200cm³=100cm³，
空心部分灌滿水后，水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×100cm³=100g，
此時球的總質量：
m_總=m_水+m_鋁=100g+540g=640g=0.64kg．
總重力G_總=m_總g=0.64kg×10N/kg=6.4N，
6.4N＜10N，
所以可以用量程為10N的彈簧測力計測其重力．
答：空心部分的體積為100cm³；鋁球的總質量是0.64kg；能用量程為10N的彈簧測力計測其重力．

點評 本題考查密度公式的應用和重力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．