Question

5．如圖所示是某水上打撈船起吊裝置結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖．某次打撈作業(yè)中，該船將沉沒于水下深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為50m³，質(zhì)量是200t．
（1）貨箱完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多少？
（2）貨箱完全出水后，又被勻速吊起1m，已知此時(shí)鋼纜拉力F為1×10⁶ N，則在此過程中拉力F所做的功是多少？起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率是多少？
（3）如果用此機(jī)械打撈質(zhì)量更大的貨箱，貨箱完全出水后起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率是否改變？請(qǐng)說明理由？（水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，繩重及各種摩擦不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）已知物體體積，根據(jù)浮力公式F_浮=ρgV_排可求受到的浮力．
（2）已知?jiǎng)踊�輪上繩子段數(shù)為4段，拉力做的功為總功，根據(jù)公式W=FS計(jì)算；對(duì)物體做的功為有用功，根據(jù)公式W=Gh計(jì)算；機(jī)械效率等于有用功除以總功．
（3）剛露出水到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，所以物體所受浮力逐漸減小，滑輪組對(duì)貨物的拉力變大，有用功在增大．額外功一定，有用功增大，機(jī)械效率增大．

解答 解：（1）F_浮=ρgV=10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N．
答：完全浸沒時(shí)受到的浮力為5×10⁵N．
（2）由圖可知，拉力的距離S是貨物高度的4倍，S=4h=4m，
故拉力做的功：W_總=Fs=1×10⁶N×4m=4×10⁶J．
有用功：W_有用=Gh=mgh=2×10⁵Kg×10N/Kg×1m=2×10⁶J，
機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{6}J}$×100%=50%．
答：拉力做的功為=4×10⁶J，機(jī)械效率為50%．
（3）如果用來打撈質(zhì)量更大的貨箱，貨箱完全出水后吊起同樣的高度有用功增大，但額外功不變，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{1}{1+\frac{{W}_{額}}{{W}_{有用}}}$可知，機(jī)械效率增大．
答：（1）貨箱完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是5×10⁵N；
（2）鋼纜拉力F所做的功是4×10⁶J；起吊裝置的滑輪組機(jī)械效率是50%；
（3）打撈質(zhì)量更大的貨箱，滑輪組機(jī)械效率變大；
因?yàn)榇驌瀑|(zhì)量更大的貨箱，有用功增大，額外功不變，所以有用功在總功中所占比例增大，機(jī)械效率增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體所受浮力以及總功、有用功和機(jī)械效率的計(jì)算，主要是考查各種公式的靈活運(yùn)用，理解有用功、額外功、總功的概念是解決問題的關(guān)鍵．