Question

19．小剛同學(xué)想測(cè)出一個(gè)實(shí)心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無(wú)法測(cè)出它的體積，小剛設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：
 A．用天平測(cè)量塑料球的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖a所示，記錄塑料球質(zhì)量為m；
B．把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖b所示，記錄此時(shí)水的體積為V₁ ；
C．在塑料球下吊一個(gè)小鐵塊再放入水中，靜止時(shí)如圖c所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₂ ；
D．把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖d所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₃ ；
E．利用密度公式計(jì)算出結(jié)果．

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，回答下列問題：
（1）使用天平時(shí)，應(yīng)把天平放在水平臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)前發(fā)現(xiàn)天平的指針指在分度標(biāo)尺的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向左側(cè)調(diào)節(jié)，使天平平衡．
（2）實(shí)驗(yàn)中使用天平測(cè)出塑料球的質(zhì)量m=11.2g，塑料球的體積V=20cm³，計(jì)算出塑料球的密度ρ=0.56g/cm³．
（3）實(shí)驗(yàn)拓展：本實(shí)驗(yàn)中若不用天平，只在B、C、D三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可以測(cè)出塑料球的密度．請(qǐng)你寫出這個(gè)操作步驟把塑料球輕輕放入圖乙所示量筒水中，靜止時(shí)，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₄．
 （4）根據(jù)你補(bǔ)充的步驟，寫出計(jì)算塑料球密度的表達(dá)式ρ=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）使用天平時(shí)，應(yīng)把天平放在水平臺(tái)上，調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)．
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
塑料球的體積等于塑料球和鐵塊浸沒水中與鐵塊浸沒在水中水面對(duì)應(yīng)刻度值的差．
知道塑料球的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出塑料球的密度．
（3）沒有天平，用量筒和水利用漂浮條件測(cè)量塑料球的質(zhì)量：讓塑料球漂浮在水面上，求出浮力，根據(jù)漂浮條件求出重力，最后求出質(zhì)量．
（4）利用密度公式求解塑料球密度的表達(dá)式．

解答 解：（1）使用天平時(shí)，應(yīng)把天平放在水平臺(tái)上，指針停在分度盤的右側(cè)，天平的右端下沉，左端上翹，無(wú)論左端還是右端的平衡螺母都向上翹的左端移動(dòng)．
（2）游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是1.2g．
塑料球的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的體積=V₂-V₃=46ml-26ml=20ml=20cm³．
塑料球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³．
（3）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質(zhì)量，讓塑料球漂浮在圖b的量筒中，記下水面到達(dá)的刻度V₄，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，
塑料球漂浮在水面上時(shí)排開水的體積為：V'=V₄-V₁，
塑料球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV'=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球漂浮在水面上，所以G=F_浮=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{4}-{V}_{1}）}{g}$=ρ_水（V₄-V₁），
塑料球的體積：V=V₂-V₃，
（4）根據(jù)密度公式得，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）水平臺(tái)上；左；
（2）11.2；20；0.56．
（3）將塑料球放入圖b所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄．
（4）ρ=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) （1）測(cè)量物體質(zhì)量的方法：用天平測(cè)量質(zhì)量；用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重力，再求出質(zhì)量．
（2）測(cè)量固體密度時(shí)一定要想法測(cè)量物體的質(zhì)量和體積．
測(cè)量固體質(zhì)量的方法：用天平測(cè)量質(zhì)量；用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重力，再求出質(zhì)量．
測(cè)量固體體積的方法：量筒測(cè)量體積，阿基米德原理測(cè)量體積；同體積的水等效替代的方法．