Question

如圖，電源電壓l8V且保持不變，電流表接“0～0.6A”量程，電壓表接“0～15V”量程，燈泡上標有“6V 3W”字樣，燈絲電阻保持恒定不變．求：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電流；
（2）當電流表的示數為0.4A時，電壓表的示數；
（3）為了保證電路的安全，滑動變阻器的最大阻值和允許接入的最小電阻．

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=

P

U

可求燈泡正常發(fā)光時的電流．
（2）燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量總電流，根據公式U=IR求出燈泡兩端的電壓，再根據串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出滑動變阻器兩端的電壓，也就是電壓表的示數．
（3）滑動變阻器接入電路的阻值最大時，也就是說兩端的電壓最大時，電壓表示數為15V，求出燈泡兩端的電壓，進一步求出電路的電流，根據公式R=

U

I

求出滑動變阻器接入電路的最大阻值．
為了保證電路的安全，電路中最大電流應該是電流表的最大量程和燈泡的額定電流中最小的一個，然后根據公式R=

U

I

求出電路總電阻，進一步求出滑動變阻器接入電路的最小阻值．

解答：解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電流為：I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A．
答：燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A．
（2）燈泡燈絲電阻為R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
當電流表的示數為0.4A時，燈泡兩端的電壓為：
U_L1=I₁×R_L=0.4A×12Ω=4.8V，
則電壓表的示數為：U_R0=U-U_L1=18V-4.8V=13.2V．
答：電壓表的示數為13.2V．
（3）滑動變阻器接入電路的阻值最大時電壓表示數應等于15V，此時燈泡兩端電壓為：
U_L2=18V-15V=3V，
此時電路中的電流為I₂=

UL2

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為：
R_m=

Um

I2

=

15V

0.25A

=60Ω，
電路中的最大電流為燈泡的額定電流Im=0.5A，此時電路中的總電阻為：
R_總=

U

Im

=

18V

0.5A

=36Ω，
則滑動變阻器接入電路的最小阻值為
R_a=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
答：滑動變阻器的最大阻值和允許接入的最小電阻分別為60Ω和24Ω．

點評：本題考查電流、電壓和電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求滑動變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻．