Question

7．一輛汽車以72km/h的速度勻速行駛10min，消耗的汽油為1.2kg．汽車勻速行駛時受到的牽引力F=1.2×10³N，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg．問：
（1）汽車在這段時間內(nèi)消耗的功率（即1秒時間內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量）是多少？
（2）這段時間內(nèi)汽車牽引力做功的功率是多少？
（3）汽車發(fā)動機的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燃料燃燒放出熱量公式Q=mq可計算汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)功率公式可計算汽油消耗的功率．
（2）根據(jù)速度公式s=vt計算汽車在10min內(nèi)通過的路程，根據(jù)做功公式W=FS計算汽車牽引力在10min內(nèi)做的功，根據(jù)功率公式計算牽引力做功的功率．
（3）求出有用功，利用效率公式求汽油機的機械效率

解答 解：（1）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=qm=4.6×10⁷J/kg×1.2kg=5.52×10⁷J，
汽車消耗的功率：P₁=$\frac{Q}{t}$=$\frac{5.52×1{0}^{7}J}{600s}$=9.2×10⁴W；
（2）汽車的速度：v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，汽車在t=10min=600s內(nèi)通過的路程：
s=vt=20m/s×600s=1.2×10⁴m，
汽車牽引力在10min內(nèi)做的功：
W=Fs=1.2×10³N×1.2×10⁴m=1.44×10⁷J
汽車牽引力做功的功率：
P₂=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{600s}$=2.4×10⁴W．
（3）在測試時間內(nèi)汽車的有用功：
W_有用=P_有t=2.4×10⁴W×600s=1.44×10⁷J；
在測試時間內(nèi)該汽車的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{7}J}{5.52×1{0}^{7}J}$×100%≈26%．
答：（1）汽車在這段時間內(nèi)消耗的功率是9.2×10⁴W；
（2）這段時間內(nèi)汽車牽引力做功的功率是2.4×10⁴W．
（3）汽車發(fā)動機的機械效率是26%．

點評 本題考查學(xué)生對燃料完全燃燒釋放的熱量公式、功率公式、速度公式、做功公式的掌握和運用，知識點多，要求靈活運用公式