Question

16．小明為家電熱水器設計了一個自動控制裝置，如圖所示，R₁是一個熱敏電阻，（置于熱水器內）其阻值隨溫度的變化關系如表所示，表二是這個電熱水器的銘牌，已知繼電器線圈電阻R₀為12Ω，左邊控制電路電源的電壓U₀為6V不變．當繼電器線圈R₀中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開． 表一 

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
電阻R1	60	42	30	20	15	10	8	6

表二

容量	60L	額定電壓	220V
額定電壓	0.75MPa	額定功率	2000V

（1）電磁繼電器中的鐵芯應用軟鐵棒（選擇軟鐵棒或銅棒）制成，電磁鐵上端的為S極．
（2）若到達設定的最高溫度時，線圈R₀中的電流為0.3A，銜鐵被吸下，電熱水管中電路被斷開，則設定的最高溫度是多少℃？
（3）當水溫降到一定溫度時，熱水器會重新啟動加熱到上述最高溫度時停止，在熱水器中裝滿水且沒有水放出的情況下，熱水器重新啟動加熱一次的時間為15min，若熱水器的效率為84%，則重新加熱前的水溫t₀是多少？

Answer 1

分析 （1）電磁鐵的鐵芯為磁性材料；根據右手螺旋定則判斷電磁鐵上端的極性；
（2）根據歐姆定律的變形公式求出控制電阻的總電阻，再根據串聯(lián)電路電阻的特點求出R₁的阻值；
根據表一中的數據可知設定的最高溫度；
（3）先根據表二中熱水器的額定功率和W=Pt求出熱水器加熱15min消耗的電能，然后根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出水吸收的熱量，由密度的變形公式求出水的質量，再利用Q_吸=cm△t求出水溫度的變化量，從而求出重新加熱前的水溫．

解答 解：（1）電磁繼電器中的鐵芯應為磁性材料，故鐵芯時由軟鐵棒制成的；
彎曲的四指指向電流的方向，大拇所指的方向為電磁鐵的N極，因此電磁鐵上端的為S極；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，R=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
R₁=R-R₀=20Ω-12Ω=8Ω；
根據表一可知，此時對應的溫度為70℃，因此設定的最高溫度為70℃；
（3）根據表二中的數據可知，電熱水器的額定功率為2000W，則熱水器工作15min消耗的電能：W=Pt=2000W×15×60s=1.8×10⁶J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，Q_吸=ηW=84%×1.8×10⁶J=1.512×10⁶J；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×60×10^-3m³=60kg；
由Q_吸=cm△t可得，△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.512×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×60kg}$=6℃；
故重新加熱前的水溫：t₀=70℃-6℃=64℃．
答：（1）軟鐵棒；S；
（2）設定的最高溫度是70℃；
（3）重新加熱前的水溫是64℃．

點評 本裝置的實質是一個電磁繼電器，對電磁繼電器工作原理的了解是解題的基礎；本題考考查了歐姆定律、電功、效率、密度以及熱量計算公式的綜合應用，具有一定的綜合性，難度較大．