Question

7．客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車行完全程需要15小時，貨車行完全程需10小時，兩車在途中相遇后客車又行了96km，這時客車已行了全程的80%．求甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 根據(jù)行完全程所用的時間分別求出客車和貨車的速度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出兩車相遇時需要的時間，然后求出相遇時客車行駛的距離與兩車在中途相遇后又行駛的距離之和即為全程的80%，由此即可求出甲、乙兩地的距離．

解答 解：設(shè)甲、乙兩地的距離為s，則客車和貨車客車的速度分別為v_客車=$\frac{s}{{t}_{客車}}$=$\frac{s}{15h}$，v_客車=$\frac{s}{{t}_{貨車}}$=$\frac{s}{10h}$；
則由v=$\frac{s}{t}$得：兩車在途中相遇所用時間為t′=$\frac{s}{{v}_{客車}+{v}_{貨車}}$=$\frac{s}{\frac{s}{15h}+\frac{s}{10h}}$=6h；
兩車在途中相遇后客車行駛的距離為s′=v_客車t′=$\frac{s}{15h}$×6h=$\frac{2}{5}s$，
由于s′+△s=80%s，即$\frac{2}{5}s$+96km=80%s；
解得：s=240km．
答：甲乙兩地相距240km．

點評 本題考查速度公式的應(yīng)用，先根據(jù)時間求出速度，再根據(jù)速度求出路程之間的關(guān)系，進而求出全程．