Question

1．底面積為1×10^-2m²的圓柱形容器至于水平桌面中央，其中裝有水在容器中放入一個物體使物體排開水的體積為2×10^-4m³，求此過程中水對容器底部產(chǎn)生的壓強變化．

Answer 1

分析 由于圓柱形容器原來裝有的水，是否裝滿不能確定，故需要先判斷出水的速度變化范圍；
當物體排開水的體積，沒有溢出時，也就是容器內(nèi)水增加的最大體積，根據(jù)容器底面積可求水位上升的最大高度，根據(jù)公式p=ρgh求出水對容器底壓強變化．

解答 解：由于在容器中原來裝有的水，若是裝滿的，排開的水會溢出，則水的深度不變；若是沒有裝滿的，排開的水會使水的深度增加，最大增加量為△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.01m，
所以水的深度變化范圍為0～0.01m；
由p=ρgh可知：水對容器底部產(chǎn)生的壓強最大增加量為△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
所以水對容器底壓強變化的范圍為0～100Pa．
答：此過程中水對容器底部產(chǎn)生的壓強變化量在0～100Pa之間的某一個值．

點評 本題考查液體壓強的計算，本題的關鍵是最大水升高的高度是一個未知數(shù)，但是知道排開的水沒有溢出時，會使水的深度增加的量最大，這也是本題的難點．