Question

18．一個容器裝滿水后總質(zhì)量為200g（如圖（a）所示），再往此容器內(nèi)裝入一個質(zhì)量為178g的銅球，溢出水后，總質(zhì)量為353g（如圖（b）所示），銅的密度是8.9×10³kg/m³．求：
（1）該銅球的體積．
（2）該銅球是實(shí)心的，還是空心的？
（3）若是空心的，求空心部分體積的大小．

Answer 1

分析 （1）銅球的體積等于溢出水的體積，求出溢出水的質(zhì)量，利用密度公式可求溢出水的體積；
（2）利用密度公式求出銅球中銅的體積，與銅球的體積相互比較即可判斷該銅球是實(shí)心的，還是空心的；
（3）銅球的體積減去銅的體積即為空心部分體積．

解答 解：（1）已知水的質(zhì)量m₁=200g，銅球的質(zhì)量m₂=178g，溢出水后，水和銅球的總質(zhì)量m₃=353g，
那么溢出水的質(zhì)量m_溢水=m₁+m₂-m₃=200g+178g-353g=25g，
由$ρ=\frac{m}{V}$得，溢出水的體積V_溢水=$\frac{{{m_{溢水}}}}{ρ_水}$=25cm³，
銅球的體積：V_銅球=V_溢水=25cm³，
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$得，銅球中銅的體積V_銅=$\frac{{m}_{銅球}}{{ρ}_{銅}}$=20cm³
V_銅＜V_銅球，所以該銅球是空心的．
（3）空心部分體積V_空心=V_銅球-V_銅=25cm³-20cm³=5cm³
答：（1）該銅球的體積是25cm³；（2）該銅球是空心的；（3）空心部分的體積是5cm³．

點(diǎn)評 本題考查密度公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是求出排開水的體積，也就是銅球的體積，這也是本題的難點(diǎn)．