Question

19．在課外實踐活動中，同學們開展了應用電路的設計活動．

（1）小明設計了四種裝置測定風速的大小，如圖1所示．圖中探頭、金屬桿和滑動變阻器的滑片P相連，可上下移動．現(xiàn)要求：當風吹過探頭時，滑動變阻器R₂的滑片P向上移動，且風速越大風速計（由電表改裝而成）的示數(shù)越大，符合上述要求的電路是B
（2）小剛設計的電子體重秤的原理如圖2所示，R₀為定值電阻，R是電阻值隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻，更換電壓表（量程為3V）的表盤后可直接顯示人體質量大�。�已知R的電阻與所受壓力F變化的關系如圖3圖象所示．設踏板的質量忽略不計，電源電壓保持9V不變，g=10N/kg．
①空載時，電壓表的示數(shù)為1V，求R₀的電阻值．
②如果保持體重秤結構和電壓表量程不變，將電阻R₀換掉，使體重秤的量程增大20kg，計算說明：應使用多大的定值電阻替換R₀？
③改裝后的體重秤電路總功率變化范圍是多大？

Answer 1

分析 （1）流體壓強和流速的關系：流速越快的地方壓強越�。�根據(jù)歐姆定律判斷出電壓表的示數(shù)變化和風速的關系．
（2）①由圖象可知壓力為0時的電阻，則由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得R₀的阻值；
②電壓表示數(shù)最大為3V，則由歐姆定律可求得接入電路的電阻，由圖象可求得物體的重力；
由圖可得改裝后最大壓力時R的阻值，電壓表量程不變，由串聯(lián)電路的特點可求得此時替換的電阻R₀′的阻值．
③根據(jù)空載和體重秤達到最大稱量時的電流，由P=I²R計算出電路的功率變化．

解答 解：
（1）A、當風速增大時，彈簧被壓縮，滑片下移，即滑動變阻器接入電路的阻值變大，根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點可知，滑動變阻器兩端電壓變大，則定值電阻兩端電壓減小，即電壓表示數(shù)變小，故A錯誤；
B、當風速增大時，彈簧被拉伸，滑片上移，即滑動變阻器接入電路的阻值變小，根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點可知，滑動變阻器兩端電壓變小，則定值電阻兩端電壓增大，即電壓表示數(shù)變大，故B正確．
C、當風速增大時，彈簧被拉伸，滑片上移，即滑動變阻器接入電路的阻值變小，根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點可知，滑動變阻器兩端電壓變小，即電壓表示數(shù)變小，故C錯誤；
D、當風速增大時，彈簧被壓縮，滑片下移，而不是上移，故與題干要求不符，故D錯誤；
故選B．
（2）①體重秤空載時受到的壓力為0，由圖象可知，此時電阻R=240Ω，電阻R₀兩端的電壓U₁=1V．
則R兩端的電壓U₂=U-U₁=9V-1V=8V，
此時電路中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{8V}{240Ω}$=$\frac{1}{30}$A，
所以R₀=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{\frac{1}{30}A}$=30Ω；
②當U₁′=3V時，I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A
此時電阻R′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{9V-3V}{0.1A}$=60Ω
由圖象可知此時R的受到的壓力900N，體重秤的量程為0-90kg．
使體重秤的量程增大20kg，最大稱量為110kg，
對體重秤的壓力：F=G=mg=110kg×10N/kg=1100N，
當壓力為1100N時，由圖象可知電阻R的電阻是20Ω，電壓表量程不變即此時電壓表示數(shù)為3V，
此時電流電阻最小，電流最大，
I_最大=I_R=$\frac{U-{U}_{V}}{R}$=$\frac{9V-3V}{20Ω}$=0.3A，
所以R₀′=R_總-R=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R=$\frac{9V}{0.3A}$-20Ω=10Ω；
（3）空載時，電路中的電阻最大，電流最小，
I_最小=$\frac{9V}{240Ω+10Ω}$=0.036A，
此時電路消耗功率P=UI_最小=9V×0.036A=0.324W；
達到最大稱量時，
電路消耗功率P′=UI_最大=9V×0.3A=2.7W；
所以電路總功率變化范圍是：0.324W～2.7W．
答：（1）B；
（2）①空載時，電壓表的示數(shù)為1V，R₀的電阻值30Ω．
②使體重秤的量程增大20kg，應使用10Ω的定值電阻替換R₀；
③改裝后的體重秤電路總功率變化范圍是0.324W～2.7W．

點評 （1）解本題的關鍵是掌握流體壓強跟流速的關系，能利用流體壓強知識解釋有關的現(xiàn)象．本題考查了學生應用物理知識解決實際問題的能力．
（2）本題電路在生活中的應用，考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率的計算，應注意審題，找準秤的原理并能看懂圖象從中獲取有用信息．