Question

“熱得快”是用來插人開水瓶中燒開水的電熱器，如圖所示。張軍設計了浮球自控開關，當水位降到一定位置時，觸點開關自動斷開，防止熱得快被燒壞。乙圖是接線盒的放大圖。若空瓶的質量是1kg，裝滿水后的總質量為3kg，瓶子的底面積為300cm²。試求：

（1）裝滿水時，瓶對桌面產生多大的壓強？
（2）若浮球的體積為800cm³，浮球和浮桿共重1N ，不計浮桿的體積，裝滿水時，開關的兩個觸點之間的壓力是多大？
（3）若水的初溫是20℃ ，在1標準大氣壓下，燒開這瓶水最少需要消耗多少電能（“熱得快”消耗的電能有96%被水吸收）？

Answer 1

10³Pa；7N；7×10⁵J

試題分析：（1）F=mg=3kg×10N/kg=30N
P=F/S=30N/（300×10^-4 m²）=10³Pa   (2分)
（2）F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×800×10^-6=8N
所以 F_壓= F_浮-G=8N-1N=7N  (3分)
（3）在1標準大氣壓下將水燒開，t=100℃
Q_吸=cm(t一t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×(3kg-1kg）×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J  (3分)
W=Q_吸/96%=6.72×10⁵J /96%=7×10⁵J (1分)
點評：本題考查質量、壓力、浮力、熱量、電功率的計算，關鍵是公式變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．