Question

在2007年6月份廣東發(fā)生的“抗洪救災(zāi)”中，幾位同學(xué)找到了一張總體積為0.4m³，質(zhì)量分布均勻的長方體塑料泡膜床墊，將其放入水中時，床墊有

1

4

體積浸入水中，若g=10N/kg．
求：
（1）此時床墊受到的浮力是多大？
（2）床墊的密度是多少？
（3）若被救的人的平均質(zhì)量為55kg，要保證安全，該床墊上一次最多能承載多少個人？
（4）若將床墊放在水面上（不站人）將露出水面的體積部分截去，剩余部分的

1

4

體積浸入水中．如果再把露出水面的部分截去，將剩余部分投入海水中，求它排開海水的體積？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

（1）床墊排開水的體積：
v_排=

1

4

v=

1

4

×0.4m³=0.1m³，
床墊受到的浮力：
F_浮=ρgv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N；
（2）∵床墊漂浮，
∴床墊重：G=mg=m×10N/kg=F_浮=1000N，
∴床墊的質(zhì)量：m=100kg，
床墊的密度：
ρ=

m

v

=

1000kg

0.4m3

=0.25×10³kg/m³；
（2）床墊剛好全浸入時，受到的浮力：
F_浮′=ρgv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4000N；
此時應(yīng)滿足：F_浮′=G+nm_人g，
∴最多能承載的人數(shù)：
n=

F浮′-G

m人g

=

4000N-1000N

55kg×10N/kg

≈5.5，一次最多承載5人；
（4）投入海水中，泡沫塑料的質(zhì)量為
m″=

1

4

×

1

4

m=

1

4

×

1

4

×100kg=6.25kg，
泡沫塑料在海水中漂浮，受到的浮力：
F_浮″=G″=m″g=6.25kg×10N/kg=62.5N，
排開海水的體積：
V_排″=

F浮″

ρ海水g

=

62.5N

1.03×103kg/m3×10N/kg

≈6×10^-3m³．
答：（1）此時床墊受到的浮力是1000N；
（2）床墊的密度是0.25×10³kg/m³；
（3）該床墊上一次最多能承載5個人；
（4）排開海水的體積約為6×10^-3m³．