Question

2012年，一款名為“阿西莫”的步行仿真機器人震驚了世界．他的身高僅為成人的一半，總重54kg，全身依靠背后背負的高能電池供電．可以完成上下樓梯、擁抱、倒茶等對于機器人來說十分高難的動作．
（1）若“阿西莫”每只腳與地面的接觸面積為200cm²那么在其站立時對地面的壓強為多少？
（2）在其開發(fā)公司HONDA的介紹中，我們可以看到“阿西莫”在滿能量的前提下，最高可爬上10米高的樓頂．那么他的有用功為多少？
（3）假設“阿西莫”背后高能電池儲備的最大能量與5g干木柴完全燃燒時釋放的能量大小相等，那么“阿西莫”上樓梯時的效率為多少？（干木柴的熱值為q_干木柴=1.2×10⁷J/kg g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）站立時對地面的壓力：
F=G=mg=54kg×10N/kg=540N，
站立時對地面的壓強：
p===1.35×10⁴Pa；
（2）他爬上10米高的樓頂時做的有用功：
W_有=Gh=mgh=54kg×10N/kg=540N×10m=5400J；
（3）上樓梯時消耗的總能量：
W=Q_放=m′g=5×10^-3kg×1.2×10⁷J/kg=60000J，
上樓梯時的效率：
η=×100%=×100%=9%．
答：（1）在其站立時對地面的壓強為1.35×10⁴Pa；
（2）他爬上10米高的樓頂時做的有用功為5400J；
（3）“阿西莫”上樓梯時的效率為9%．
分析：（1）“阿西莫”對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強公式求出站立時對地面的壓強；
（2）根據(jù)W=Gh求出他爬上10米高的樓頂時做的有用功；
（3）根據(jù)W=Q=mq求出爬樓消耗的總能量，再根據(jù)效率公式求出上樓梯時的效率．
點評：本題考查了壓強、功、燃料熱值、效率的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意受力面積為兩只腳的面積，計算過程還要注意單位的換算．