Question

2．甲同學在長鐵管一端敲擊同時，已同學在鐵管另一端聽見兩次聲音的時間間隔是ts；已知聲音在鐵中的傳播速度為v₁m/s，在空氣中速度為v₂m/s，求鐵管長L．

Answer 1

分析 根據速度公式的變形公式分別表示出聲音在空氣中和鐵管中的傳播時間，又知道兩次聲音的時間間隔，聯立即可解得鐵管長L．

解答 解：由v=$\frac{s}{t}$得，聲音在鐵管中的傳播時間：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，
聲音在空氣中的傳播時間：
t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$，
由題意知，t₂-t₁=t，
即：$\frac{L}{{v}_{2}}$-$\frac{L}{{v}_{1}}$=t，
解得：L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$m，
答：鐵管長L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$m．

點評 本題考查了速度公式的靈活應用，由于聲音在不同介質中的傳播速度，人聽到兩個聲音是由于聲音在不同介質中的傳播速度不同造成的，解題的關鍵是得出時間間隔的表達式．