Question

7．四川境內地層深處有食鹽水．為了把地下食鹽水取出來，古人發(fā)明了竹筒井．竹筒井被譽為中國古代第五大發(fā)明，如圖甲所示．竹筒井的鉆探原理是通過如下圖乙所示的裝置，使鉆頭一起一落上下運動，連續(xù)不斷，即可將井中巖石擊碎，然后再用專用工具將井中泥沙、碎石取出，直至打到食鹽水層．竹筒井一般深約100m，井口直徑10～12cm，為了防止井壁坍塌，古人用一種粗如碗口大小的竹子，將竹節(jié)淘空，筒筒相連，插入井中，起到了固定井壁的作用．取食鹽水時，將鉆頭換成取水桶，放入井底，將食鹽水裝滿，再扳起花車，食鹽水便取出來．請回答，若工人將容積為10L的盛滿食鹽水的桶從100m深的井底勻速提升到地面，所用時間為200s，在此提升過程中工人克服食鹽水重力做功功率為55W．（鹽水密度為1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道提升的質量，利用重力公式求處重力，再利用W=Gh求有用功，又知道做功時間，最后利用功率公式求在此提升過程中工人克服食鹽水重力做功功率．

解答 解：根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，食鹽水的質量：
m=ρV=1.1×10³kg/m³×10×10^-3m³=11kg，
食鹽水的重力：
G=mg=11kg×10N/kg=110N，
有用功：
W_有用=Gh=110N×100m=1.1×10⁴J，
則在此提升過程中工人克服食鹽水重力做功功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.1×1{0}^{4}J}{200s}$=55W．
故答案為：55．

點評 此題考查重力、功和功率的計算，同時考查密度公式的應用，涉及到的知識點雖然比較多，但難度不大，關鍵是熟練掌握各種公式．