Question

如圖所示，將一邊長為10cm的實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中．木塊靜止時，從杯中溢出水的質量為0.6㎏．（g取10N/㎏）
求：（1）木塊所受的浮力F_浮；
（2）木塊排開水的體積V_排；
（3）木塊下表面所受水的壓強P．

Answer 1

分析：（1）知道溢出（排開）水的質量，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）知道浮力，利用阿基米德原理的變形公式求排開水的體積；
（3）利用排開水的體積求浸入深度h，再利用液體壓強公式求木塊下表面所受水的壓強．

解答：解：方法一（1）木塊所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6㎏×10N/㎏=6N；
（2）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10-4m3；
（3）由于V_浸=V_排=6×10^-4m³，s=a²=（0.1m）²=0.01m²，
h=

v浸

s

=

6×10-4m3

0.01m2

=0.06m，
∴P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/㎏×0.06m=600Pa．
方法二：
（1）木塊所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6㎏×10N/㎏=6N
（2）木塊排開水的體積：
v排=

m排

ρ水

=

m溢

ρ水

=

0.6kg

1×103kg/m3

=6×10^-4m³；
（3）木塊下表面所受水的壓力：
F_下=F_浮=6N（浮力實質），
∵s=a²=（0.1m）²=0.01m²，
∴木塊下表面所受水的壓強：
p=

F下

s

=

6N

0.01m2

=600Pa．
答：：（1）木塊所受的浮力為6N；
（2）木塊排開水的體積6×10^-4m³；
（3）木塊下表面所受水的壓強600Pa．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理及其公式變形、液體壓強公式、浮力產(chǎn)生原因的理解和掌握，知識點多，屬于難題．