Question

兩個正方體金屬塊A、B如圖所示放在水平地面上，金屬塊B對地面的壓強為p₁．若取走金屬塊A，金屬塊B對地面的壓強為p₂，邊長之比L₁：L₂=2：3，已知p₁：p₂=3：2，則金屬塊A與金屬塊B的密度之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強公式分別表示出兩種情況下對地面的壓強，結(jié)合壓強之比求出兩者的重力之比，根據(jù)G=mg求出兩者的質(zhì)量之比，再根據(jù)密度公式和體積公式求出兩者的密度之比．
解答：解：∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴取走金屬塊A之前，金屬塊B對地面的壓強：
p₁==，
取走金屬塊A之后，金屬塊B對地面的壓強：
p₂==，
∴===，
解得：=，
∵G=mg，
∴==，
∵V=L³，ρ=，
∴===×（）³=×（）³=．
故答案為：27：16．
點評：本題考查了壓強公式、密度公式、重力公式、體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道取走金屬塊A前后對地面壓強的受力面積不變并求出兩者的重力之比．