Question

如圖（1）所示電路，電源電壓為18伏且不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“100Ω 2A”字樣．

①當滑動變阻器R₂接入電路的阻值為20歐時，閉合電鍵S電流表A的示數(shù)．
②要求選擇合適的電表量程且量程不變，當電鍵S閉合后，整個電路中的元件都不損壞的前提下，移動滑片，使滑動變阻器R₂允許接入電路中的阻值變化量達到最大．（電流表A的表盤如圖（2）（a）所示，電壓表V₁ 和V₂的表盤如圖（2）（b）所示）．
a．電流表A選擇

 

安（選填“0～0.6”或“0～3”）
電壓表V₁選擇

 

伏（選填“0～3”或“0～15”）
電壓表V₂選擇

 

伏（選填“0～3”或“0～15”）
b．滿足要求時，求出滑動變阻器R₂接入電路中的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）已知定值電阻的阻值和滑動變阻器接入電路的電阻，可以得到串聯(lián)電路的總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，利用歐姆定律得到電路電流；
（2）已知電源電壓和定值電阻阻值，可以得到電路最大電流，由此確定電流表的量程；當滑動變阻器接入電路電阻為0時，電壓表V₁示數(shù)最大，等于電源電壓，據(jù)此確定電壓表V₁的示數(shù)；滑動變阻器兩端電壓隨接入電路電阻的增大而增大，據(jù)此確定電壓表V₂的示數(shù)；
根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比得到滑動變阻器接入電路的電阻范圍．

解答：解：
①當滑動變阻器R₂接入電路的阻值為20Ω時，閉合電鍵S，電路總電阻為R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
電流表的示數(shù)為I=

U

R

=

18V

30Ω

=0.6A；
②a、當滑動變阻器滑片在最左端時，電壓表V₁測量電源電壓，所以必須選擇0～15V量程；
電路最大電流是I_最大=

U

R1

=

18V

10Ω

=1.8A，所以電流表選擇0～3A量程；
當滑動變阻器接入電路的電阻與定值電阻相同時，兩端電壓為

1

2

U=

1

2

×18V=9V，所以電壓表V₂必須選擇0～15V量程；
b、當定值電阻兩端電壓達到最大U₁=15V時，滑動變阻器兩端電壓為U_小=U-U₁=18V-15V=3V，
∵

U1

U2

=

R1

R2

，
∴滑動變阻器接入電路的最小阻值為R_小=

3V×10Ω

15V

=2Ω；
當滑動變阻器兩端電壓達到最大U_大=15V，定值電阻兩端電壓為U₁′=U-U_大=18V-15V=3V，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為R_大=

15V×10Ω

3V

=50Ω．所以滑動變阻器的阻值變化范圍為2Ω～50Ω．
答：
①當滑動變阻器R₂接入電路的阻值為20歐時，閉合電鍵S電流表A的示數(shù)為0.6A；
②a、0～3；0～15；0～15；
b、滑動變阻器的阻值變化范圍為2Ω～50Ω．

點評：此題考查的是串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，解答的關鍵是根據(jù)“元件安全”的前提，確定電流表、電壓表的量程．