Question

2．為了將放置在水平地面上G=100N的重物提升到高處，小飛同學(xué)設(shè)計了圖甲所示的滑輪組裝置．當小飛用圖乙所示隨時間t變化的拉力F豎直向下拉繩時，重物上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系如圖丙所示，重物上升的速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖丁所示（不計摩擦、繩重，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向）．求：

（1）由圖甲、丙提供的信息，可知在1-2s內(nèi)，在拉力F的作用下，繩子自由端移動的距離是3m；由圖甲、丁提供的信息，可知在2-3s內(nèi)，在拉力F的作用下，繩子自由端移動的速度是6m/s．
（2）在1-2s內(nèi)，拉力F做的功W；
（3）在2-3s內(nèi)，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率η．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象丙確定物體上升的高度，由s=nh確定繩子自由端移動的距離；
由圖象丁確定物體上升的速度，則繩端移動的速度為nv；
（2）由丙圖可知，1～2s內(nèi)重物上升的高度，根據(jù)W=Gh求出物體克服重力做的功；
（3）由圖甲可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，由圖乙可知2～3s內(nèi)繩端的拉力，由圖丙可知物體上升的高度，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率．

解答 解：（1）由圖甲知，該滑輪組由3段繩子承擔物重，由圖丙知，在1-2s內(nèi)，物體上升的高度h=1m，所以繩端移動的距離為：s=3h=3×1m=3m；
由圖丁知，在2-3s內(nèi)，物體上升的速度為2m/s，所以繩子移動的速度v_繩=3v_物=3×2m/s=6m/s；
（2）由圖甲知，在1-2s內(nèi)，F(xiàn)=50N，所以做的功：
W=Fs=50N×3m=150J；
（3）由圖乙知，在2-3s內(nèi)，拉力F=40N，所以拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv繩=40N×6m/s=240W；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{100N}{3×40N}$×100%≈83.3%．
故答案為：（1）3；6；
（2）拉力F做的功為150J；
（3）力F的功率為240W；滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題主要考查了有關(guān)運動、功、功率和機械效率的計算，是一道力學(xué)綜合題，關(guān)鍵是能從題目提供的圖中得出不同時間內(nèi)物體的相關(guān)信息．