Question

14．兩只定值電阻，甲標有“10Ω 1A”，乙標有“25Ω 2A”，把它們串聯起來，電路兩端的最大電壓為35V；把它們并聯起來，干路中允許通過的最大電流為1.4A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據串聯電路的電流特點可知，兩電阻串聯時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，然后根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路兩端的最大電壓；
（2）根據歐姆定律求出甲乙電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知電路兩端的最大電壓為兩者允許所加最大電壓中較小的，根據歐姆定律分別求出通過它們的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答 解：（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯時，電路中的最大電流I=I_甲=1A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路兩端的最大電壓：
U=I（R_甲+R_乙）=1A×（10Ω+25Ω）=35V；
（2）甲乙電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=2A×25Ω=50V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯時，電路中的最大電壓U′=U_甲=10V，
此時通過甲電阻的電流為1A，通過乙電阻的電流I_乙′=$\frac{U′}{{R}_{乙}}$=$\frac{10V}{25Ω}$=0.4A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路的最大電流：
I′=I_甲+I_乙′=1A+0.4A=1.4A．
故答案為：15；1.5

點評 本題考查電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯時電壓也選最小．