Question

19．如圖所示，在通信線路的搶修現(xiàn)場(chǎng)，起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊裝到3m高的施工臺(tái)上．其中起重臂下的鋼繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的．若箱子設(shè)備重4000N，施工臺(tái)距離地面的高度為3m．如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時(shí)，動(dòng)滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N，在忽略鋼繩重和摩擦的情況下．
（1）起重機(jī)提升一箱設(shè)備時(shí)，對(duì)箱子做的有用功是多少？
（2）動(dòng)滑輪在提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大？
（3）如果完成一次提升所需時(shí)間3秒，那么這臺(tái)起重機(jī)拉力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）已知一箱設(shè)備重和提升高度可求做的有用功；
（2）已知滑輪組由2股繩子承擔(dān)，可求拉力的距離s=2h，從而求出總功W_總=Fs，有用功除以總功就是機(jī)械效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算完成一次提升起重機(jī)拉力的功率．

解答 解：
（1）對(duì)箱子所做的有用功：W_有用=Gh=4000N×3m=1.2×10⁴J；
（2）鋼繩自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×3m=6m；
拉力做的總功：W_總=Fs=2500N×6m=1.5×10⁴J；
機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$×100%=80%；
（3）完成一次提升這臺(tái)起重機(jī)拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{3s}$=5000W．
答：（1）起重機(jī)對(duì)箱子做的有用功是1.2×10⁴J；
（2）動(dòng)滑輪在提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是80%；
（3）完成一次提升這臺(tái)起重機(jī)拉力的功率為5000W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．