Question

（2013?塘沽區(qū)一模）有兩個燈泡L₁和L₂，電阻分別為R₁和R₂，R₁=2R₂，先將L₁和L₂串聯(lián)起來接在電源上，此時兩燈的總功率為P_串，后將兩燈并聯(lián)起來接在同一電源上，此時兩燈的總功率為P_并，則P_串與P_并之比為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=I²R表示出串聯(lián)接入電路后R₁的功率；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=

U2

R

表示出并聯(lián)后R₂的功率；然后結(jié)合兩電阻之間的關(guān)系即可得出P_串與P_并的比值關(guān)系．

解答：解：兩電阻串聯(lián)時，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

U

3R2

，
P_串=I²R₁=（

U

3R2

）²×2R₂=

2

9

×

U2

R2

，
兩電阻并聯(lián)時，兩端的電壓相等，
P_并=

U2

R2

，
∴P_串：P_并=

2

9

×

U2

R2

：

U2

R2

=2：9．
答：P_串與P_并之比為2：9．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，利用好“R₁=2R₂”是關(guān)鍵．