Question

10．如圖，電源電壓為9V，電阻R₀=10Ω，電流表量程為0?0.6A，電壓表量程為0?15V，滑動變阻器R上標有“20Ω  0.5A”字樣．求：
（1）當滑動變阻器為最大值時，電路中的電流最小，這個最小電流為多少？
（2）電路中電流最小時，1min內電流通過電阻R₀做的功為多少？
（3）在保證安全的情況下，當電流為最大值時，滑動變阻器R接入電路的最小阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，R₀與R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律計算電路中的最小電流；
（2）由串聯電路特點和W=UIt=I₂Rt計算1min內電流通過電阻R₀做的功；
（3）根據電表量程和變阻器規(guī)格，確定電路中最大電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算R接入電路的最小阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₀與滑動變阻器R串聯，電壓表測R₀兩端電壓，電流表測電路中電流，
當滑動變阻器連入阻值最大時，電路的總電阻最大為：
R_總=R₀+R=10Ω+20Ω=30Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流最小為：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A；
（2）串聯電路中電流處處相等，所以1min內電流通過電阻R₀做的功：
W₀=I²R₀t=（0.3A）²×10Ω×60s=54J；
（3）電流表量程為0?0.6A，滑動變阻器R允許通過最大電流為0.5A，所以電路最大電流為0.5A，此時變阻器連入阻值最小，
此時R₀兩端電壓：
U₀=I_最大R₀=0.5A×10Ω=5V，電壓不超過電壓表量程，電路安全，
電路的總電阻：
R′_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
所以變阻器連入阻值最小為：
R=R′_總-R₀=18Ω-10Ω=8Ω．
答：（1）當滑動變阻器為最大值時，電路中的電流最小，最小電流為0.3A；
（2）電路中電流最小時，1min內電流通過電阻R₀做的功為54J；
（3）在保證安全的情況下，當電流為最大值時，滑動變阻器R接入電路的最小阻值是8Ω．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律和電功的計算，要能靈活運用公式，關鍵是正確分析電路中的最大電流值．