Question

1．為了模擬水中物體被打撈的情境，同學們課外作如下探究：如圖，用滑輪組將重200N的物體從底面積為400cm²的圓柱形容器中提起，容器中水面由90cm降到70cm．已知每個滑輪重均為20N（不計繩重、水的阻力及滑輪與中心軸間的摩擦）．
求：
（1）所提起物體的密度
（2）物體完全出水后繼續(xù)上升的過程中，滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）利用m=$\frac{G}{g}$求出物體的質量，利用水位的變化計算物體的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算密度；
（2）已知動滑輪的重力，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算物體被拉出水面后滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）物體的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg=2×10⁴g
物體的體積：V=Sh=400cm²×（90cm-70cm）=8000cm³
物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2×1{0}^{4}g}{8000c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³ kg/m³   
（2）?=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{200N}{200N+20N}$×100%≈90.9%          
答：（1）所提升物體的密度為2.5×10³ kg/m³；
（2）滑輪組的機械效率為 90.9%．

點評 本題為力學綜合題，考查了密度公式的應用、機械效率的計算，本題關鍵是明確物體出水前后機械效率的計算方法，屬于難題．