Question

在某建筑工地上，運用如圖所示的滑輪組工具，將500N的物體在10s時間內勻速提升到二樓地板上，繩子自由端的拉力為200N．（已知樓層間高度為3m，提升過程中不計摩擦和繩重）
求：（1）物體上升的速度；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）拉力的功率．

Answer 1

分析：由圖知道，承擔物重的繩子股數n=3，設重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h．
（1）知道物體上升的高度和時間，利用速度公式求物體上升的速度；
（2）知道物重G和拉力大小，根據機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（3）求出繩子自由端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率．

解答：解：由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數，n=3
（1）物體上升的速度：
v=

h

t

=

3m

10s

=0.3m/s；
（2）滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%
=

Gh

F?3h

×100%=

G

F×3

×100%
=

500N

200N×3

×100%≈83.3%；
（2）繩子自由端移動的速度：
v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s，
拉力的功率：
P=

W總

t

=

Fs

t

=Fv=200N×0.9m/s=180W．
答：（1）物體上升的速度為0.3m/s；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）拉力的功率180W．

點評：本題考查了速度的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，確定承擔物重的繩子股數（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的關鍵．