Question

16．如圖甲所示是小華設(shè)計(jì)的一種測(cè)定油箱內(nèi)油量的裝置，其中R₀為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示．油量表由量程為0～3V的電壓表改裝而成．已知油箱重200N，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800N．電源電壓保持9V不變．（g=10N/kg）求：

（1）若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，則壓敏電阻能承受的最大壓強(qiáng)為多大？
（2）若壓敏電阻受到最大壓力時(shí)，電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值，則定值電阻R₀阻值為多大？
（3）當(dāng)油箱內(nèi)還有20kg的油時(shí)，電壓表的示數(shù)為多大？
（4）該油量表的0刻線應(yīng)標(biāo)在電壓表多大電壓處？

Answer 1

分析 （1）壓敏電阻能夠承受的最大壓力為800N，壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，根據(jù)固體壓強(qiáng)的公式p=$\frac{F}{S}$就可計(jì)算出最大壓強(qiáng)；
（2）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時(shí)壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，根據(jù)電源電壓和歐姆定律就可以求出定值電阻R₀的阻值．
（3）當(dāng)油箱內(nèi)還有20kg的油時(shí)，壓敏電阻R所受壓力等于油和郵箱的總重力，由圖象可知，對(duì)應(yīng)的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．
（4）該油量表的0刻線，即油的質(zhì)量為0，壓敏電阻R所受壓力等于郵箱重力；由圖象可知對(duì)應(yīng)的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）壓敏電阻能承受的最大壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）壓敏電阻受到最大壓力是800N，
從圖象上找到此時(shí)壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，
因?yàn)殡娮鑂和R₀串聯(lián)，各處的電流相等，則$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{9V-3V}{80Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
解得：R₀=40Ω；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)還有20kg的油時(shí)，壓敏電阻R所受壓力F=G_油+G_箱=20kg×10N/kg+200N=400N，由圖象可知，壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值是160Ω，
此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{9V}{160Ω+40Ω}$=0.045A，
電壓表的示數(shù)：U₀′=IR₀=0.045A×40Ω=1.8V．
（4）該油量表的0刻線，即油的質(zhì)量為0，壓敏電阻R所受壓力F=G_箱=200N，由圖象可知，壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值是200Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R″+{R}_{0}}$=$\frac{9V}{200Ω+40Ω}$=0.0375A，
電壓表的示數(shù)：U₀″=I″R₀=0.0375A×40Ω=1.5V．
答：（1）壓敏電阻能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁶Pa；
（2）若壓敏電阻受到最大壓力時(shí)，電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值，則定值電阻R₀阻值為40Ω；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)還有20kg的油時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.8V；
（4）該油量表的0刻線應(yīng)標(biāo)在電壓表1.5V的電壓處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，能從圖象中得出有用的信息是關(guān)鍵．