Question

（2012?煙臺）某電熱器有兩根電阻絲，只給一根通電，煮沸一壺水用的時間為t₁；只給另一根通電，煮沸同樣一壺水用的時間為t₂．若兩根電阻絲并聯(lián)到原來的電源上，煮沸同樣一壺水需用的時間為t，則（　　）

• A．t=t₁+t₂
• B．

  1

  t

  =

  1

  t1

  +

  1

  t2

• C．t＞t₁
• D．t＞t₂

Answer 1

分析：（1）煮沸同樣一壺水，水所吸收的熱量Q相等，把電阻絲接在相同的電源上，電壓U相同，已知兩電阻絲單獨(dú)使用時煮水所用時間t，由公式Q=W=

U2

R

t可以求出兩根電阻絲的阻值關(guān)系；
（2）求出兩電阻絲并聯(lián)時的電阻，然后利用電熱公式可以求出兩電阻并聯(lián)時煮沸同樣一壺水所需時間．

解答：解：（1）兩電阻絲單獨(dú)使用時，第一根電阻絲產(chǎn)生的熱量Q₁=

U2

R1

t₁ ，第二根電阻絲產(chǎn)生的熱量Q₂=

U2

R2

t₂，
煮沸同一壺水吸收的熱量相等，即Q₁=Q₂=Q，則兩電阻絲產(chǎn)生的熱量之比

Q1

Q2

=

Q

Q

=

U2 R1 t1

U2 R2 t2

=

R2

R1

×

t1

t2

，則R₂=

t2

t1

R₁ ①，
（2）兩電阻絲的并聯(lián)電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1× t2 t1 R1

R1+ t2 t1 R1

=

R1t2

t1+t2

②，
兩根電阻絲并聯(lián)接到原來的電源上，煮沸同樣一壺水Q=

U2

R并

t  ③，
由①②③解得：t=

t1t2

t1+t2

，所以

1

t

=

1

t1

+

1

t2

；
故選B．

點評：本題考查了熱量公式的應(yīng)用，熟練掌握公式Q=W=

U2

R

t是正確解題的前提，解題是要認(rèn)真、細(xì)心．