Question

小明學了家庭電路知識后，利用電能表和秒表測量家中電熱水器的實際功率．他的做法是：打開標有“220V 1210W”的熱水器，關掉家里的其他用電器，測得電能表（標有“1800r/Kw?h”）的鋁盤轉過200轉所用的時間是400s．（熱水器電熱絲的阻值不變）求：
（1）熱水器的實際功率．
（2）通過熱水器的電流．
（3）如圖是小明家的供電線路．已知此時供電站輸出的電壓是220V，則供電站距他家多遠？（已知每千米導線的電阻為5Ω）

Answer 1

分析：（1）已知電能表轉1800r消耗1Kw?h的電能，因此能夠求出鋁盤轉過200轉所消耗的電能，然后根據公式P=

W

t

可以求出實際功率；
（2）根據熱水器的標志牌可以求出熱水器的電阻，然后結合電功率公式P=I²R變形求解電流I，
（3）根據歐姆定律的變形公式R=

U

I

可以求出總電阻，然后減掉熱水器的電阻即是線路電阻，在求解線路長度時注意有火線和零線兩條線路．

解答：解：（1）熱水器消耗的電能W=

200r

1800r/kW?h

=

1

9

kW?h×3.6×10⁶J/kW?h=4×10⁵J，
熱水器的實際功率P=

W

t

=

4×105J

400s

=1000W；
（2）熱水器電熱絲的電阻值為R=

U額2

P額

=

(220V)2

1210W

=40Ω；
通過熱水器的電流I=

P R

=

1000W 40Ω

=5A；
（3）電路的總電阻為R_總=

U

I

=

220V

5A

=44Ω；
輸電線的電阻為R_線=R_總-R=44Ω-40Ω=4Ω，
供電站到小明家的距離s=

4Ω

5Ω/km×2

=0.4km=400m；
答：（1）熱水器的實際功率是1000W；
（2）通過熱水器的電流是5A；
（3）供電站距小明家400m．

點評：此類問題結合實際生活中的熱水器考查了歐姆定律和電功率公式理解應用，要會對公式進行靈活變形，注意單位換算問題．