Question

如圖所示A、B兩個正方體物體疊放在水平地面上，已知兩物體的邊長之比是L_A：L_B=2：1，密度之比為ρ_A：ρ_B=3：2，則B對A壓強與A對地面的壓強之比為______．

Answer 1

已知兩物體的邊長之比是L_A：L_B=2：1，可假設(shè)L_A=2，L_B=1，
密度之比為ρ_A：ρ_B=3：2，可假設(shè)ρ_A=3，ρ_B=2，
則兩物體的面積之比是S_A：S_B=4：1，可假設(shè)S_A=4，S_B=1，
兩物體的體積之比是V_A：V_B=8：1，可假設(shè)V_A=8，V_B=1，
此時B對A的壓強p₁=

GB

SB

=

mBg

SB

=

ρBgVB

SB

=

2g×2

1

=

4g

1

，
A對地面的壓強p₂=

GA+GB

SA

=

mAg+mBg

SA

=

g(ρAVA+ρBVB)

SA

=

26g

4

=

13g

2

，
此時B對A的壓強與A對地面的壓強之比為
p₁：p₂=

4g

1

：

13g

2

=

4g

1

×

2

13g

=

8

13

．
故答案為：8：13．