Question

4．小明同學(xué)帶領(lǐng)本小組同學(xué)借助物體M₁、M₂和滑輪組測定了某工藝品的密度，他們進行了如下實驗：（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg  繩重和摩擦不計）
（1）如甲圖把M₁=5kg掛在滑輪組末端，把工藝品用滑輪組吊起處于靜止．（已知G_動=20N）則工藝品的質(zhì)量為8kg．
（2）把工藝品放在水槽中如圖乙所示，在M₂的作用下靜止．（已知M₂=3kg）則工藝品的體積為4×10^-3m³．
（3）從而計算出了這個工藝品的密度．
（4）在乙圖中，工藝品在水中受到三個力的作用，即重力G、浮力F和拉力T，則這三個力的大小關(guān)系是G=F+T．
【知識拓展】
善于研究的小明完成上述試驗后，又在思考：
在乙圖中勻速拉動工藝品未露出水面之前與甲圖進行比較機械效率是否發(fā)生了改變．經(jīng)他研究發(fā)現(xiàn)η_乙＜ η_甲（填等于、大于或小于），原因是乙圖中工藝品對滑輪組的拉力小于甲圖工藝品對滑輪組的拉力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出M₁的重力，即滑輪組的拉力，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出工藝品的重力，再根據(jù)G=mg求出工藝品的質(zhì)量；
（2）根據(jù)滑輪組的省力情況求出滑輪組對工藝品的拉力，再求出浮力，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出工藝品的體積；
（3）根據(jù)G=mg=ρgV求出工藝品的密度；
（4）工藝品處于靜止?fàn)顟B(tài)，受的是平衡力，找出關(guān)系；
滑輪組的機械效率和物體的重力大小有關(guān)，物重越大，機械效率越高．

解答 解：（1）滑輪組的拉力：F₁=G₁=M₁g=5kg×10N/kg=50N，
由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）得：
工藝品的重力：
G=2F₁-G_動=2×50N-20N=80N，
工藝品的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{80N}{10N/kg}$=8kg；
（2）圖乙中滑輪組的拉力：
F₂=G₂=M₂g=3kg×10N/kg=30N，
滑輪組對工藝品的拉力：F′=2F₂-G_動=2×30N-20N=40N，
工藝品受的浮力：
F_浮=G-F′=80N-40N=40N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
工藝品的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³；
（3）由G=mg=ρgV得：
工藝品的密度：
ρ=$\frac{G}{gV}$=$\frac{80N}{10N/kg×4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（4）工藝品處于靜止?fàn)顟B(tài)，受的是平衡力，浮力和拉力的和等于重力，即G=F+T；
圖乙中工藝品處在水中，對滑輪組的拉力減小，小于甲圖中工藝品的重力，所以η_乙＜η_甲．
故答案為：（1）8；（2）4×10^-3；（3）2×10³kg/m³；（4）G=F+T；＜；乙圖中工藝品對滑輪組的拉力小于甲圖工藝品對滑輪組的拉力．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對重力、浮力、滑輪組省力特點、機械效率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度很大．