Question

9．一種熔膠裝置的簡化電路如圖所示，電源電壓12V，R₁和R₂是兩個阻值相等的電子元件，S₁、S₂和S₃是三個聯(lián)動開關；當S₁閉合時，S₂和S₃同時斷開；當S₁斷開時，S₂和S₃同時閉合．
（1）當S₁閉合時，兩電子元件串聯(lián)；當S₁斷開時，兩電子元件并聯(lián)．（填“并聯(lián)”或“串聯(lián)”）
（2）S₁閉合時電路的總電阻是S₁斷開時的4倍；
（3）聯(lián)動開關在某種工作狀態(tài)下，該電路在1min內產生的熱量為1728J，請通過計算說明聯(lián)動開關的工作狀態(tài)，設每個電子元件的電阻為10Ω．

Answer 1

分析 （1）所有用電器共同組成一個通路，彼此串聯(lián)；每個用電器獨立與電源組成通路，彼此并聯(lián)；
（2）根據串并聯(lián)電路電阻特點判斷；
（3）已知電路產生的熱量、通電時間和電源電壓，可以得到電路總電阻；根據串并聯(lián)電路特點確定連接關系，最后確定工作狀態(tài)．

解答 解：
（1）當S₁閉合時，電流從正極到R₂、R₁、開關S₁、回到負極，所有兩電子元件串聯(lián)；
當S₁斷開時，電流從正極出發(fā)分為兩支：一支經開關S₂、電阻R₁、開關S₃、回到負極；另一支經電阻R₂、開關S₃回到負極，所以兩電子元件并聯(lián)；
（2）設每個元件的電阻為R₀．
當S₁閉合時，電路電阻為R_串=R₁+R₂=2R₀，
當S₁斷開時，電路電阻為R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}}{2}$，
所以S₁閉合時電路的總電阻是S₁斷開時的$\frac{{R}_{串}}{{R}_{并}}$=$\frac{2{R}_{0}}{\frac{{R}_{0}}{2}}$=$\frac{4}{1}$=4倍；
（3）因為Q=$\frac{{U}^{2}}{R}•t$，
所以電路電阻為R=$\frac{{U}^{2}}{Q}•t$=$\frac{（12V）^{2}}{1728J}×60s$=5Ω，
已知每個電子元件的電阻為10Ω，所以兩個元件并聯(lián)，屬于S₁斷開、S₂S₃閉合狀態(tài)．
答：
（1）串聯(lián)；并聯(lián)；
（2）4；
（3）聯(lián)動開關S₁斷開、S₂S₃閉合狀態(tài)．

點評 此題考查的是動態(tài)電路的分析及串聯(lián)電路、并聯(lián)電路特點和焦耳定律的應用，根據開關開合確定電路連接關系，是解答此類問題的第一步．